11. Способы перехода к однокритериальным задачам управления (свертки критериев). Ситуационное управление.

 

В связи с большой сложностью при решении задач многокритериальной оптимизации, их стремятся несколько упростить:

 

 

 

 

 

1) Ситуационное управление – на заданном интервале
[t₁,t₂] из всего множества критериев выбирается один главный критерий (не нарушая ограничений по другим критериям).

Для остальных (,…) устанавливается допустимое отклонение на некоторую величину: , .

На другом временном интервале (- ) выбирается другой главный критерий и другие допустимые отклонения от экстремума вспомогательных критериев.

2) Обобщённые критерии (свёртка).

Идея обобщённого критерия сводится к тому, что мы строим из множества критериев  один обобщённый критерий  и далее решаем задачу одномерной оптимизации. Самая распространённая – линейная свёртка, то есть  - линейная функция. Математический вид линейной свёртки (удобно наложить сразу ограничения на ):

Для сохранения физического смысла все составляющие критерии должны иметь одинаковую размерность.

Существует несколько способов сведения критериев к безразмерному виду, для удобства применения (т. н. процедура нормировки):

а) относительное значение критерия

б) отклонение (анализ отклонения в диапазоне [0,1])