12. Интегральные критерии динамических систем. Модальное управление.

 

Интегральные критерии динамических систем.

Критерий – это математическая формулировка целей управления. Любой критерий является некоторой сложной функцией от векторов входов, управления, выходов.

Виды минимизируемых критериев для систем динамической стабилизации.

1. // с ограничением отражает динамические свойства (например, синусоиды разных амплитуд) каждого i-того контура управления, считая их независимыми.

4. Для многих объектов существенен не только минимум критерия, но и цена результата, которая связана с затратами энергии:

 - минимум ошибки при контролируемых затратах энергии ( в диапазоне от 0 до 1)

5. Если задающее воздействие меняется, то используется критерий обобщённой работы:

, здесь Т – конечное время с фиксированной координатой .

Далее должен быть найден min критерия по управлению, для чего уравнения должны решаться одновременно с моделью объекта. В большинстве практических случаев ограничиваются заданием структуры управления с неизвестными параметрами  (системы моделирования).

В связи с наличием многих критериев, как и ранее на тактическом уровне, возникает проблема перехода к одному критерию путём построения разных свёрток и наблюдения за системой в фазовом пространстве.

 

Системы модального управления.

В системах модального управления вместо интегральных критериев и свёрток применяют такое понятие как мода (образец).

Главной особенностью является то, что заказчик сам задаёт желаемую кривую переходного процесса, а также он может задавать периодичность, колебательность и некоторые другие характерные особенности реакции замкнутой системы на возмущения как по каналу управления, так и по каналу измерения либо по заданию (что может быть важным для следящих систем). Синтез алгоритмов модального управления связан с определением параметров замкнутого контура управления с уже выбранной структурой путём задания областей существования нулей (возмущения на входе) либо нулей и полюсов (возмущения на выходе). Оптимальные решения получают численным методом системы нелинейных уравнений. Для управления неустойчивыми объектами либо объектов с упругими связями модальное управление используется достаточно эффективно.

Наиболее последовательно процессы проектирования таких систем изложены в работах Поспелова Г. С. [    ], Стефани Е. П. [    ].