30. Выбор эффективных методов компенсации динамики при косвенном контроле.

 

Компенсация и учёт динамики в системах косвенного контроля.

Главная причина динамической погрешности  заключается в том, что искомый показатель и измеренный показатель находятся в разных пространствах измерений.

Различают следующие методы компенсации динамической погрешности:

1) Учет запаздывания

- Введение запаздывания  , где  – взаимно-корреляционная функция:

 

 

Для заданной дискретности измерений  имеем соответствие:  .Тогда, для каждого  используем значение , относительно которого строится модель.

- коррекция параметров запаздывания за счет вычисления коэффициентов веса  линейной формы:

2) Эквивалентное интегрирование

- замена текущего значения  его средним значением (интегралом) на интервале , чаще всего выбирается простейшая форма – скользящее среднее

- коррекция параметров интегратора в линейной форме

3) Одновременное введение запаздывания и скользящего среднего:

Как и ранее, результат компенсации динамики может быть улучшен в линейной форме трансформации измерений:

Заметим, что значения  и Q являются разными для разных показателей  пространства измерений, так же как и коэффициенты линейных форм . Процесс определения всех этих параметров систем компенсации динамики стремятся формализовать и упростить разными вспомогательными приемами, но принципиально они остаются неизменными: запаздывание, усреднение, линейные формы [6].

 

Свойства линейности и адаптации.

Рассмотрение свойств линейности и адаптации ведется вследствие:

1) неполной наблюдаемости;

2) несовпадения пространства состояний и пространства наблюдений.

Вводятся гипотезы:

Если неполная наблюдаемость и несовпадение пространства состояний и пространства наблюдений имеют место, то на некотором ограниченном интервале времени можно принять гипотезу линейности

Гипотеза линейности утверждает, что на некотором ограниченном интервале времени  с определённой погрешностью  – пространство состояний и пространство измерений связаны линейно. Это можно выразить формулой:

Где  – подлежит коррекции с помощью адаптивной процедуры на интервале  (на интервале большем, чем )

                    

 - время адаптации

 - время, когда верна гипотеза линейности

Из этих рассуждений следует, что при развитой процедуре адаптации можно ограничиться линейной моделью косвенного контроля, а при отсутствии адаптивных контуров – нужна более сложная нелинейная модель. Её коррекция ведется лишь на очень больших интервалах эксплуатации (месяц, квартал…), что эквивалентно изменению свойств стационарности объекта. Гипотеза линейности имеет также ограничение, которое выражают термином “наблюдаемость” [4] и сводится к определению ранга матрицы .

Теперь, когда мы имеем все оценки составляющих погрешности метода косвенного контроля: (), процедуры коррекции модели могут быть направлены на изменения самой большой составляющей в первую очередь и соответственно либо изменяют пространство измерений, либо изменяют форму модели, либо улучшают процедуры компенсации динамики.