7. Свойства и способы описания алгоритмов в ИУС. Связь алгоритмов с МО и ПО.

 

Алгоритмы имеют паспорт, который должен содержать как минимум две характеристики:

1)      Время получения результата.

2)      Объем занимаемой памяти.

Паспорт служит для выбора наиболее эффективного алгоритма.

 

Для описания алгоритмов используются следующие способы:

1)      Графический способ (блок-схема)

2)      Использование алгоритмических языков

 

При использовании графического способа выделяются следующие типы:

 

1. Линейный алгоритм:

                                                                                      …

                                                                                                                     

2. Разветвляющийся алгоритм (состоит из нескольких линейных):

 

                                                                    да

                        …

 

                                                               нет

 

 

 

 

В теории алгоритмов доказывается, что любой алгоритм может быть реализован, как сочетание линейных и разветвляющихся алгоритмов.

В связи со свойством результативности интерес представляют рекуррентные алгоритмы. Они часто реализуются в виде циклических алгоритмов.

3. Циклический алгоритм:

 

                                                                   да

                        …

 

                                                               нет

 

            В циклических алгоритмах всегда можно указать, например, погрешность и получить необходимый результат. Также эти алгоритмы занимают меньше памяти.

            При оценке быстродействия нельзя найти вычислительную машину, которая обладает наибольшим быстродействием на всех операциях. Она может быть лучше только в определенном виде действий.

Замечание: не только математическое описание, но и программа (разные языки) может быть альтернативной.

 

Любая функция может быть реализована аппаратно или программно. Схема, приводимая ниже, реализует исполнение функции аппаратно, то есть для выполнения функции подбирается прибор (один из данного типа).

 

 

В случае программной реализации функции схема имеет вид:

 

 

Рис. 3.2. Математическое обеспечение

 

Из схемы видно, что для построения программы необходим алгоритм и модель преобразования этой функции.

Например, подсчет количества энергии:

240кВт * N * C – это  модель без счетчика, по которой считается функция, где

            240 кВт – количество энергии на одного человека;

            N – количество человек;

            С – цена.

В случае, если стоит счетчик и происходит сравнение с эталоном:

   , цены С и С разные.

            Предположим, что необходимо посчитать количество израсходованной энергии:

 

 

 

          Q                                             

                                                          

 

                                  t                     t

 

            В этом примере необходимо посчитать интеграл. Это может быть реализовано несколькими алгоритмами, то есть от одной модели может быть несколько алгоритмов. Поэтому переход от модели к алгоритму и от функции к модели неоднозначен, так как есть выбор (разные модели и разные алгоритмы). Этот способ перехода называется свойством многоальтернативности.